수학 · 중등 3학년 실수·이차식·도형과 통계
9편 읽기 순서.
각 에피소드는 핵심 질문과 요약을 중심으로 이어집니다. 순서대로 읽으면 개념이 단계적으로 쌓이도록 구성했습니다.
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01 넓이 16인 정사각형의 한 변 — 제곱근의 시작
제곱근을 정사각형의 넓이에서 한 변의 길이를 찾는 문제로 설명합니다. 근호 √, 완전제곱수, 무리수와 실수의 필요성을 정리합니다.
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02 실수를 수직선에 놓기 — 자와 컴퍼스로 √2 찍기
√2가 수직선 위의 정확한 점으로 존재하는 이유를 작도로 설명합니다. √2·√3·√5의 위치와 실수가 수직선을 채우는 성질을 정리합니다.
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03 다항식 곱셈과 인수분해
넓이 모델로 곱셈 공식 (a+b)²을 설명하고, 공식을 역방향으로 읽어 인수분해로 연결합니다. (a+b)²≠a²+b² 오개념도 함께 정리합니다.
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04 이차방정식 풀기 — 인수분해·완전제곱식·근의 공식
이차방정식 ax²+bx+c=0을 인수분해·완전제곱식·근의 공식 세 방법으로 풉니다. 판별식 D=b²-4ac로 실수 해의 개수를 판단하는 법도 정리합니다.
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05 이차함수의 그래프 — 포물선·꼭짓점·축을 한눈에
이차함수의 그래프가 포물선이 되는 이유를 표와 좌표로 설명합니다. 꼭짓점형 y=a(x-p)²+q에서 꼭짓점·축·열림 방향을 읽는 법을 정리합니다.
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06 피타고라스 정리 증명 — a² + b² = c²의 넓이 해석
직각삼각형 네 개와 가운데 정사각형의 넓이 관계로 a² + b² = c²을 증명합니다. 정리의 역과 실제 길이 계산까지 함께 정리합니다.
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07 직각삼각형의 변의 비 — sin·cos·tan의 세계
직각삼각형에서 각도에 따라 일정하게 정해지는 변의 비율을 설명합니다. sin·cos·tan의 정의, 특수각, 기울기와의 관계를 정리합니다.
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08 원 안의 각도 관계
원주각이 같은 호를 보는 중심각의 절반이 되는 이유를 설명합니다. 지름에 대한 원주각, 내접 사각형의 대각 합까지 연결합니다.
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09 대푯값과 산포도
평균·중앙값·최빈값을 자료의 특성에 맞게 선택하는 법을 설명합니다. 분산·표준편차로 평균 주변의 퍼짐 정도를 수로 나타냅니다.
에피소드 읽기
앞뒤 학년의
맥락도 함께 보입니다.
현재 단원만 보여주지 않고, 이전 학년에서 온 개념과 다음 학년으로 이어질 개념을 함께 안내합니다.