수학 · 고등 1학년 집합·명제·함수와 확률
8편 읽기 순서.
각 에피소드는 핵심 질문과 요약을 중심으로 이어집니다. 순서대로 읽으면 개념이 단계적으로 쌓이도록 구성했습니다.
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01 집합은 무리 짓기의 언어
집합은 고등 수학 전체의 기초 언어입니다. ∈·⊂·∩·∪·∅ 기호의 뜻과 차이를 벤 다이어그램으로 한눈에 이해하고, ∈와 ⊂를 혼동하는 가장 흔한 오개념을 바로잡아 명제·함수·확률 단원의 튼튼한 발판을 다집니다.
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02 역이 참이어도 원명제가 참인 건 아니다 — 명제·역·이·대우·반례
만약 A이면 B — 이 한 문장이 수학의 모든 정리와 증명의 뼈대입니다. 역·이·대우가 무엇인지, 대우만 원명제와 항상 진리값이 같은 이유, 그리고 반례 하나로 명제를 뒤집는 방법을 알아봅니다.
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03 다항식의 연산과 나눗셈
다항식 나눗셈의 유클리드 구조를 이해하고, 나머지 정리·인수정리를 순차적으로 유도해 고차다항식 인수분해 전략까지 연결하는 고1 수학 글. '나머지 정리와 인수정리 혼동' 오개념을 직격 교정한다.
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04 삼차방정식부터 절댓값 부등식까지 — 방정식·부등식 체계를 한눈에
삼차·사차방정식을 인수정리로 풀고, 연립방정식을 가감법·대입법으로 해결하고, 절댓값 부등식을 수직선 거리로 읽는다. 세 주제를 대수·수직선·그래프 다중 표상으로 연결하는 고1 수학 글.
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05 함수란 무엇인가 — 정의역·합성·역함수까지 한 번에 잡는 고1 수학
함수는 입력 하나에 출력 하나를 대응시키는 규칙입니다. 정의역·공역·치역의 차이, 일대일 대응, 합성함수 (g∘f)(x)의 계산 순서, 역함수 f⁻¹ 구하는 4단계까지 자판기 모델로 직관적으로 이해하는 고1 수학.
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06 유리함수와 무리함수 — 점근선·정의역을 한눈에
y=k/x 쌍곡선의 점근선·정의역과 y=√x 무리함수의 정의역·치역을 표에서 발견하고, 두 함수의 차이를 고1 눈높이로 설명합니다.
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07 경우의 수 세기
나무 그림에서 출발해 팩토리얼·순열·조합 공식을 발견하는 고1 수학 글. 순서 있는 선택(ₙPᵣ)과 순서 없는 선택(ₙCᵣ)의 차이를 예시와 공식으로 완전히 정리합니다.
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08 확률의 덧셈과 곱셈 — 더하고 곱하는 확률의 법칙
주사위·카드·공 모델로 덧셈 법칙과 곱셈 법칙을 세 가지 표상으로 확인하고, '독립과 배반은 다르다'는 핵심 오개념을 직격하는 고1 수학 글입니다.
에피소드 읽기
앞뒤 학년의
맥락도 함께 보입니다.
현재 단원만 보여주지 않고, 이전 학년에서 온 개념과 다음 학년으로 이어질 개념을 함께 안내합니다.