고2 수학 글. 여론조사 오차범위 뒤에 숨어 있는 표본평균의 분포와 95% 신뢰구간을 중심극한 정리부터 이해합니다. '모평균이 95% 확률로 포함된다'는 흔한 오개념도 바로잡는다.
곡선 아래 넓이를 구하는 가장 정직한 방법은 막대를 세우는 것이다. 막대를 무한히 가늘게 쪼개면 리만 합이 정적분 ∫f(x)dx로 수렴한다. 리만 합의 구조와 정적분의 정의, 그리고 흔한 오개념까지 고3 수준으로 정리했다.
미분과 적분은 서로 되돌리는 역연산입니다. 미적분의 기본 정리(FTC)가 리만 합 없이 정적분을 단 세 줄로 계산하는 방법을 알려줍니다.
정적분 기호 하나로 두 곡선 사이 넓이, 회전체 부피(디스크법), 곡선의 길이까지 잴 수 있다. 고3 적분 응용의 핵심 세 공식을 예제·연습문제와 단계별로 정리합니다.
주사위 두 개를 던질 때 합이 7이 가장 많이 나오는 이유, 이항분포 B(n, p)로 성공 횟수를 예측하는 법, 기댓값과 분산을 Σ와 ∫로 계산하는 법을 한 편에 담았다.
수능 성적표, 키 분포, 공장 품질 관리 — 세 장면 모두 종 모양 곡선 N(μ, σ²)으로 설명된다. 68-95-99.
신뢰구간과 가설검정은 표본으로 모집단을 판단하는 두 축이다. p < 0.05의 의미와 한계를 구분해 통계 해석의 오개념을 바로잡는다.
크기만 있는 숫자(스칼라)와 방향까지 담은 화살표(벡터)의 차이를 시작으로, 평행사변형 법칙·내적·수직·평행 조건까지 고3 벡터의 핵심을 한 편에 담았습니다. 물리의 힘·속도·일(work)과 자연스럽게 연결됩니다.
직선 하나는 기준점 + 방향벡터로 완성됩니다. r = a + t·d를 쓸 수 있으면 평면, 위치 관계, 거리 계산까지 자연스럽게 이어집니다. 3차원 공간에서만 나타나는 '꼬임' 관계를 판별 흐름도와 익힙니다.
0보다 작은 수인 음수를 온도계·지하층·부채 상황으로 설명합니다. 수직선에서 정수의 크기를 비교하고 부등호 표현까지 연결합니다.
