문자는 변할 수 있는 양 — 변수·상수·일차식·동류항 정리

변수와 상수

저울에서 한쪽에 추가 3개 있고, 다른 쪽에 몇 개의 추가 있어야 수평이 되는지 모른다고 하자.

아직 정해지지 않은 그 자리에 문자를 쓴다.

편의점에서 음료수를 x캔 살 때 가격을 예로 든다.

x는 1도 되고 3도 되고 10도 된다. 이렇게 상황에 따라 여러 가지 값을 가질 수 있는 양을 변수라고 한다. x, y, a, b 같은 문자로 나타낸다.

반면 추 한 개의 무게 50g처럼 바뀌지 않는 값은 상수라고 한다.

구분	예	특징
변수	x, y, a, b	값이 상황마다 달라짐
상수	3, −7, 0.5, 1/2	값이 고정됨

문자를 사용해 식을 쓸 때는 몇 가지 약속을 따른다. 약속을 통일해야 같은 식을 짧고 명확하게 읽을 수 있기 때문이다.

곱하기 기호를 생략한다

나누기는 분수로 쓴다

×를 생략하는 이유는 식을 간결하게 쓰기 위해서다. 식이 길어질수록 곱하기 기호가 많아지므로, "붙여 쓰면 곱"이라는 약속을 사용한다.

일차식은 문자가 한 번만 곱해진 항들로 이루어진 식이다.

x², y²처럼 문자가 두 번 곱해진 것은 일차식이 아니다.

동류항은 같은 문자를 가진 항이다. 동류항끼리는 계수만 계산해 하나로 합칠 수 있다.

저울 비유로 보면 x가 적힌 추 2개와 x가 적힌 추 3개는 x가 적힌 추 5개로 합쳐진다.

문자가 다르면 같은 종류의 양이 아니므로 합칠 수 없다.

연습 표:

마지막 줄에서는 x항끼리, y항끼리 따로 모아야 한다.