부피 읽기 — 쌓기나무로 보는 가로×세로×높이 공식

부피란 무엇인가?#

케이크 상자와 신발 상자를 비교할 때, 눈으로 보는 크기만으로는 충분하지 않습니다.

눈으로 보면 신발 상자가 커 보이지만, "정확히 얼마나 큰지"를 말하려면 부피가 있어야 합니다.

부피는 공간을 얼마나 차지하는지 나타낸 크기입니다. 상자 안에 물을 채울 수도 있고, 작은 블록을 채울 수도 있습니다. 여기서는 작은 나무 조각을 단위로 삼아 부피를 설명합니다.

쌓기나무라는 부피 단위#

쌓기나무는 한 변의 길이가 1 cm인 정육면체 모양의 작은 나무 조각입니다. 각 변이 딱 1 cm이기 때문에 이 쌓기나무 하나가 차지하는 부피는 1 cm³ (1 세제곱 센티미터)입니다.

이 작은 블록을 상자 안에 빈틈 없이 채우면 몇 개가 들어가는지 알 수 있습니다. 그 개수가 바로 상자의 부피입니다.

층으로 세는 방식#

가로 3칸, 세로 2칸, 높이 2칸인 상자를 예로 듭니다.

바닥층: 가로 3개 × 세로 2개 = 6개

2층 쌓기: 아래층 6개 + 위층 6개 = 12개

쌓기나무가 12개이면 이 상자의 부피는 12 cm³입니다.

공식으로 이어지는 규칙#

여러 직육면체를 비교하면 규칙이 보입니다.

표를 보면 규칙이 보입니다.

• 가로 × 세로 → 바닥에 깔리는 쌓기나무 수
• 거기에 높이를 곱하면 → 전체 쌓기나무 수

직육면체의 부피 = 가로 × 세로 × 높이

예시: 가로 5 cm, 세로 3 cm, 높이 4 cm인 직육면체라면

5 × 3 × 4 = 60 cm³

cm³와 m³ 단위 선택#

쌓기나무 한 개는 1 cm³입니다. 작은 상자에는 cm³가 딱 맞습니다.

그런데 교실이나 수영장처럼 아주 큰 공간은 cm³로 재면 숫자가 너무 커집니다. 이럴 때 m³ (1 세제곱 미터)를 씁니다.

1 m = 100 cm이기 때문에

1 m³ = 100 × 100 × 100 = 1,000,000 cm³

무려 백만 개의 쌓기나무가 들어가는 크기입니다!