평균은 무엇을 말해 줄까 — 블록 고르기 모델로 배우는 대푯값

블록을 똑같이 고르면 평균이 나옵니다

탁자 위에 블록 더미가 세 개 있습니다. 더미마다 블록 수가 다릅니다.

세 더미를 합치면 5 + 3 + 7 = 15개입니다.

이제 이 15개를 세 더미에 똑같이 나누면 15 ÷ 3 = 5개씩입니다.

높은 더미에서 블록을 하나씩 꺼내 낮은 더미로 옮기면, 결국 세 더미가 모두 5개로 같아집니다.

이렇게 모든 더미를 같은 높이로 고르는 것, 그게 바로 평균의 뜻입니다.

블록을 옮기지 않아도 계산으로 평균을 구할 수 있습니다. 방법은 두 단계입니다.

1단계 — 모두 더합니다. 2단계 — 개수로 나눕니다.

앞의 블록 더미를 계산으로 쓰면 다음과 같습니다.

이번에는 다른 상황입니다. 어느 공원에서 나흘 동안 핀 꽃 수를 세었습니다.

합: 6 + 10 + 8 + 4 = 28 평균: 28 ÷ 4 = 7

나흘 동안 하루에 평균 7송이 씩 핀 것입니다.

평균 = 자료의 합 ÷ 자료의 개수

평균이 같다고 해서 자료의 모양까지 같은 것은 아닙니다. 아래 두 바구니를 비교합니다.

바구니 A

합: 12, 개수: 3, 평균: 4

바구니 B

합: 12, 개수: 3, 평균: 4

둘 다 평균이 4입니다. 그런데 바구니 A는 더미마다 딱 4개로 고른 상태입니다. 바구니 B는 1개, 4개, 7개로 들쑥날쑥 합니다.

평균은 자료 전체를 하나의 대표값으로 요약해 줍니다. 다만 평균만으로는 자료가 고르게 모여 있는지, 들쑥날쑥한지까지 알 수 없으므로 분포도 함께 보는 것이 좋습니다.