분수끼리 더하고 빼도 분모는 그대로입니다

분수의 크기를 비교할 때와 마찬가지로, 분수 덧셈에서도 조각의 크기가 기준이 됩니다.

같은 크기의 조각끼리는 개수만 세면 됩니다. 1/4짜리 조각 두 개를 합치면 2/4가 되는 이유도 여기에 있습니다.

분수 막대로 보는 같은 분모 계산

색종이 조각이 눈에 잘 보이지 않을 때는 분수 막대를 씁니다. 분수의 크기를 직사각형 막대로 나타낸 그림입니다.

예를 들어 1/4 + 2/4를 생각합니다.

첫 번째 막대에서 칸 하나(1/4)를 색칠하고, 그 옆에 칸 두 개(2/4)를 더 색칠합니다.

색칠된 칸은 모두 세 개입니다.

칸 세 개가 색칠됐습니다. 3/4입니다!

분자를 보면 1 + 2 = 3, 분모 4는 그대로입니다.

3/8 + 4/8도 같은 방식입니다. 분모 8은 조각의 크기이고, 실제로 더하는 것은 색칠한 조각 수입니다.

수직선, 즉 수를 순서대로 직선 위에 나타낸 그림 위에서도 분수 덧셈과 뺄셈을 할 수 있습니다.

0과 1 사이를 똑같이 4칸으로 나눴습니다.

1/4에서 시작해서 2/4만큼 오른쪽으로 가면 3/4에 도착합니다.

3/4에 도착했습니다! 1/4 + 2/4 = 3/4.

뺄셈은 반대 방향입니다. 3/4에서 출발해서 왼쪽으로 1/4만큼 가면 2/4에 도착합니다.

2/4에 도착했습니다! 3/4 - 1/4 = 2/4.

수직선에서 더하면 오른쪽, 빼면 왼쪽으로 갑니다.

더하다 보면 이런 경우도 생깁니다.

분자끼리 더하면 3 + 2 = 5. 그럼 5/4입니다.

5/4를 분수 막대로 보면 전체 하나를 넘어서 조각이 하나 더 있습니다.

5/4처럼 분자가 분모보다 크거나 같은 분수를 가분수라고 합니다. 위에 있는 수가 아래 있는 수보다 크거나 같은 분수입니다.

이것을 다르게 쓰면 "1과 1/4"입니다. 이렇게 자연수와 분수를 합쳐 쓴 것을 대분수라고 합니다. 자연수와 진분수를 합쳐 나타낸 분수입니다.

막대 그림으로는 꽉 찬 막대 1개와 남은 조각 1/4로 읽을 수 있습니다.

이 단원에서 자주 나타나는 실수가 있습니다.

1/4 + 1/4을 계산할 때 이렇게 쓰는 것입니다.

틀린 이유는 칸의 크기입니다. 1/4짜리 칸 두 개를 합쳐도 칸의 크기는 변하지 않습니다. 칸이 8개짜리 막대가 되는 것이 아니라, 여전히 4등분 막대에서 칸 두 개가 색칠된 것, 즉 2/4입니다.

분모는 칸의 크기를 나타냅니다. 칸 수를 합쳐도 칸 크기는 그대로입니다.

그래서 분모는 더하지 않고 분자끼리만 더합니다.