초콜릿 막대 한 칸이 0.1이 되는 순간

앞선 글에서는 분수를 배웠습니다. 전체를 똑같이 나누면 한 조각을 1/2, 1/4처럼 나타낼 수 있었습니다.

이번에는 1/10을 다른 방식으로 쓰는 방법을 다룹니다. 바로 소수입니다.

1을 10칸으로 나눈 한 칸의 크기는 분수로 1/10, 소수로 0.1이라고 씁니다.

1/10과 0.1은 같은 크기입니다. 막대 한 칸을 보면 두 표현이 왜 같은지 확인할 수 있습니다.

막대 한 칸이 0.1인 이유#

초콜릿 막대 하나가 있고, 이 막대에는 칸이 10개 있습니다. 막대 전체가 1(하나)입니다.

칸 하나에 색을 칠하면 그 부분이 바로 0.1입니다.

0.1에서 점(.)을 소수점이라고 합니다. 소수점은 정수 부분과 소수 부분을 가르는 점입니다. 소수점 왼쪽은 정수 부분(0), 소수점 오른쪽은 소수 부분(1)입니다.

0.1이 모이면 생기는 변화#

0.1 칸을 하나씩 더 색칠한다고 생각합니다.

5칸을 칠하면 막대의 절반입니다. 5/10는 1/2과 같으므로 0.5 = 1/2입니다.

0.1이 10번 모이면 1이 됩니다. 막대가 모두 찬 상태입니다.

수직선에서 0.1 찾기#

막대뿐 아니라 수직선에서도 0.1을 볼 수 있습니다. 수직선은 0과 1 사이를 10칸으로 나눈 선입니다.

0에서 오른쪽으로 한 칸 가면 0.1입니다.

다섯 칸 가면 0.5가 됩니다. 0과 1의 한가운데입니다.

열 칸 가면 1이 됩니다.

수직선에서 0.3과 0.7의 위치를 비교하면 어느 쪽이 0에 더 가까운지 알 수 있습니다.

자로 재면 보이는 소수#

앞선 글의 자 단위와도 연결됩니다. 1m를 10칸으로 나누면 한 칸은 0.1m입니다.

1m는 100cm입니다. 10칸으로 나누면 한 칸은 10cm입니다.

10cm = 0.1m

10cm가 0.1m입니다. 막대 한 칸과 같은 원리입니다.

자주 헷갈리는 점#

소수를 처음 배울 때 가장 많이 생기는 실수를 정리합니다.

"0.1 < 0.05"라고 생각하는 경우: 숫자 5가 1보다 커 보여서 0.05가 0.1보다 크다고 생각하는 경우가 많습니다. 하지만 막대로 보면 다릅니다.

0.1은 10칸짜리 막대에서 한 칸입니다. 0.05는 100칸짜리 막대에서 다섯 칸입니다. 훨씬 작은 칸 다섯 개이므로 막대 그림으로 비교하면 0.1이 더 큽니다.

소수점 바로 오른쪽 자리(소수 첫째 자리)를 먼저 보기 때문입니다. 0.1의 소수 첫째 자리는 1이고, 0.05의 소수 첫째 자리는 0입니다. 그래서 0.1이 더 큽니다.

헷갈릴 때는 막대를 먼저 그려 보면 자릿값이 분명해집니다.

주요 개념#