묶음으로 세면 곱셈이 보입니다

사탕이 한 봉지에 5개씩 들어 있고, 봉지가 3개 있습니다. 전체 사탕 수를 구합니다.

하나씩 세면 15까지 꽤 오래 걸립니다. 봉지가 열 개라면 50개를 하나하나 세어야 합니다.

더 효율적인 방법은 같은 수 묶음을 반복해서 더하는 것입니다. 이 과정이 자연스럽게 곱셈으로 이어집니다.

같은 수를 여러 번 더하는 것을 반복 덧셈이라고 합니다. 곱셈은 반복 덧셈을 짧게 나타낸 식입니다.

5 + 5 + 5처럼 같은 수가 반복되면, 5 × 3 = 15처럼 곱하기 기호 ×를 써서 더 간단하게 쓸 수 있습니다.

이 글에서는 "몇 개씩, 몇 묶음"이라는 두 가지 수가 곱셈식에서 어떤 역할을 하는지 확인합니다.

묶음으로 더하면 빠르다

봉지 3개를 블록으로 나타냅니다.

각 봉지에 5개씩 있습니다. 봉지마다 5개를 더하면 됩니다.

이렇게 같은 수를 여러 번 더하는 것을 반복 덧셈이라고 합니다.

봉지 1에서 5, 봉지 2에서 5, 봉지 3에서 5를 더하면 모두 15개입니다.

하나씩 셀 때와 답은 같지만 과정은 훨씬 짧아집니다.

반복 덧셈 5 + 5 + 5는 쓰기가 깁니다. 수학에서는 이것을 더 짧게 쓰는 방법을 사용합니다.

바로 곱셈입니다. 같은 수를 여러 번 더한 것을 짧게 나타낸 것입니다.

곱셈에는 ×(곱하기 기호)를 씁니다.

5 + 5 + 5에서 5가 3번 나옵니다. 그래서 이렇게 쓸 수 있습니다.

읽는 방법은 "오 곱하기 삼은 십오"입니다.

아래 표에서 반복 덧셈과 곱셈식의 연결을 확인합니다.

× 기호는 같은 수를 여러 번 더한다는 표시입니다.

5 × 3은 그림으로도 볼 수 있습니다. 배열이란 같은 수씩 줄지어 늘어놓은 것입니다. 배열은 전체 수를 한눈에 보여 줍니다.

5개씩 3줄로 놓습니다.

가로로 세면 한 줄에 5개이고, 세로로 세면 줄이 3개입니다. 모두 몇 개인지 확인합니다.

반대로 3개씩 5줄로 놓을 수도 있습니다.

가로 3, 세로 5줄입니다. 곱셈식으로 쓰면 3 × 5입니다.

5 × 3과 3 × 5는 답이 같습니다. 배열을 가로로 보느냐 세로로 보느냐에 따라 식이 달라져도 전체 수는 같습니다.

초3 곱셈 첫 수업에서 가장 자주 생기는 실수를 정리합니다.

"× 와 + 혼동" 상황: 5 × 3을 5 + 3 = 8이라고 계산하는 경우가 있습니다. × 는 "묶음 크기를 묶음 수만큼 더하는 것"입니다. 5 × 3은 5 + 5 + 5 = 15입니다. × 기호를 볼 때마다 "몇 개씩, 몇 번?"을 먼저 확인합니다.

블록으로 봉지 3개를 만들면 답이 8이 아니라 15라는 것을 바로 확인할 수 있습니다.