색종이를 반으로 접으면 분수가 보입니다

앞선 글에서는 자를 이용해 길이를 재는 법을 배웠습니다.

이번에는 조금 다른 질문을 다룹니다. 색종이 한 장을 반으로 나누었을 때 생기는 한 조각을 1보다 작은 수로 쓰고 읽는 방법입니다.

그 답이 분수입니다. 색종이를 접으며 분수의 뜻을 처음 확인합니다.

색종이를 반으로 접기#

색종이 한 장을 준비합니다.

이 색종이 전체를 1이라고 합니다. 온전한 한 장 전체를 뜻합니다.

꼭짓점과 꼭짓점이 만나도록 반으로 접습니다. 두 조각의 크기가 같아지도록 가지런히 맞추는 것이 중요합니다.

접은 상태를 보면 크기가 똑같은 조각이 두 개 생깁니다.

한 조각이 전체의 반입니다. 이것을 2분의 1이라고 합니다.

쓸 때는 이렇게 씁니다.

위에는 1, 아래에는 2가 옵니다. 전체를 두 조각으로 나눴을 때 그중 한 조각이라는 뜻입니다.

한 번 더 접었을 때#

방금 반으로 접은 색종이를 한 번 더 반으로 접습니다.

펼치면 조각이 네 개가 됩니다. 네 조각은 모두 크기가 같습니다.

한 조각은 전체를 네 조각으로 나눴을 때 그중 하나입니다. 이것이 4분의 1입니다.

두 조각은 4분의 2, 세 조각은 4분의 3, 네 조각을 다 합치면 4분의 4입니다.

4분의 4는 전체 1과 같습니다. 조각을 모두 모으면 원래 한 장이 되기 때문입니다.

분수 막대로 크기 비교하기#

이번에는 막대 그림으로 분수 크기를 비교합니다.

1/2 조각은 1/4 조각보다 더 큽니다.

여기서 중요한 점이 있습니다. 숫자만 보면 2보다 4가 크지만, 1/2은 1/4보다 큽니다.

색종이로 돌아가서 생각합니다. 두 조각으로 나눌 때의 한 조각이 네 조각으로 나눌 때의 한 조각보다 큽니다. 나누는 조각 수가 많아질수록 한 조각의 크기는 줄어듭니다. 그래서 조각 수가 많을수록 한 조각의 크기는 작아집니다.

이것이 단위분수를 볼 때 꼭 기억해야 할 점입니다.

분자와 분모 이해하기#

분수는 두 부분으로 이루어져 있습니다.

아래에 있는 수는 분모입니다. 전체를 몇 조각으로 나눴는지 나타냅니다.

위에 있는 수는 분자입니다. 그중 몇 조각을 가졌는지 나타냅니다.

읽을 때는 분모부터 읽습니다. "4분의 1"이라고 읽습니다.

색종이를 1/4이 되도록 접으면 한 조각에 "1/4"이라고 쓸 수 있습니다.

자주 하는 실수 — 분모가 크면 분수도 큰가#

초3에서 자주 나오는 실수가 있습니다.

"1/4이 1/2보다 크다"고 생각하는 경우입니다. 4가 2보다 크기 때문입니다.

하지만 막대 그림을 다시 보면 전체를 더 많이 나눌수록 한 조각은 더 작아집니다. 피자 한 판을 2명이 나눌 때와 4명이 나눌 때, 한 사람 몫은 서로 다릅니다.

분수를 볼 때는 숫자의 크기만 보지 말고, 분모가 무엇인지 — 즉 몇 조각으로 나눴는지를 먼저 생각합니다.

주요 개념#