열역학 제1법칙

기체를 데우면 온도가 올라가기도 하고, 피스톤을 밀어 올리며 팽창하기도 합니다. 같은 에너지가 들어와도 일부는 계 내부 입자들의 운동 에너지로 남고, 일부는 외부에 일을 하는 데 쓰입니다. 열역학 제1법칙은 이 출입을 빠뜨리지 않고 쓰는 에너지 장부입니다.

열역학 문제에서 가장 먼저 할 일은 대상을 정하는 것입니다. 컵 속 물을 계로 볼지, 피스톤 안 기체를 계로 볼지에 따라 들어오는 열과 나가는 일이 달라집니다. 계 밖은 주위이고, 계와 주위를 합친 전체를 우주라고 부릅니다.

오늘의 한 문장#

열역학 제1법칙은 계의 내부 에너지 변화가 들어온 열과 계가 한 일의 차이로 정해진다는 에너지 보존식입니다.

꼭 익힐 말#

열과 일은 계 안에 “저장된 물건”이 아니라 경계를 넘어 이동하는 에너지입니다. 반면 내부 에너지는 상태량입니다. 그래서 같은 처음과 끝 상태라면 ΔU는 같지만, 어떤 경로로 갔는지에 따라 Q와 W는 달라질 수 있습니다.

모델과 부호 규약#

이 글에서는 ΔU = Q - W 규약을 씁니다. Q는 계로 들어온 열이면 양수, 계가 주위로 열을 내보내면 음수입니다. W는 계가 외부에 한 일이면 양수, 외부가 계에 한 일이면 음수입니다. 피스톤 안 기체가 팽창하면 W > 0이고, 압축되면 W < 0입니다.

PV 그래프에서는 준정적 과정에서 곡선 아래 면적이 부피 일입니다. 등적 과정은 부피 변화가 없어 W = 0이고, 등압 과정은 W = PΔV로 읽을 수 있습니다. 단열 과정은 열 출입이 없는 Q = 0 조건이며, 온도가 변하지 않는다는 뜻은 아닙니다.

수식과 단위 읽기#

• ΔU = Q - W: 내부 에너지, 열량, 일의 단위는 모두 J입니다. 부호 규약을 바꾸는 교재도 있으므로 식과 정의를 함께 확인해야 합니다.
• W = ∫ P dV: 압력 P는 Pa, 부피 V는 m^3입니다. Pa·m^3 = J이므로 그래프 면적이 일의 단위가 됩니다.
• PV = nRT: 이상기체 상태방정식입니다. T는 반드시 K로 쓰며, 실제 기체가 고압·저온일 때는 근사가 나빠질 수 있습니다.

예시와 오개념#

기체에 열 500 J이 들어오고 기체가 외부에 일 200 J을 했다면 ΔU = 500 - 200 = 300 J입니다. 들어온 에너지 전부가 온도 상승으로 남지 않고, 일부가 피스톤을 움직이는 일로 나간 셈입니다.

오개념은 “열을 넣으면 항상 온도가 오른다”는 생각입니다. 상변화나 팽창 과정에서는 들어온 열이 내부 에너지의 다른 형태나 외부 일로 쓰일 수 있습니다. 또 단열은 차갑다는 뜻이 아니라 열 출입이 없다는 뜻입니다. 빠른 압축처럼 단열이어도 온도는 오를 수 있습니다.