자기장과 로런츠 힘

자기장은 정지한 전하에는 힘을 주지 않지만, 움직이는 전하의 경로는 휘게 만들 수 있습니다. 그래서 자기력 문제에서는 “전하가 있는가”보다 “전하가 어느 방향으로 움직이는가”가 먼저입니다. 같은 자기장 안에서도 속도가 자기장과 평행하면 힘이 0이고, 수직이면 가장 큽니다.

전류가 흐르는 도선도 움직이는 전하들의 집합이므로 자기장을 만들고 자기력도 받습니다. 이 글에서는 로런츠 힘을 중심에 두고, 숨겨진 이전 주제인 직선 도선·원형 도선·솔레노이드가 만드는 자기장과 오른손 법칙까지 한 흐름으로 묶습니다.

오늘의 한 문장#

자기력은 전하의 속도와 자기장에 모두 수직으로 작용하며, 전류는 다시 주변 공간에 자기장을 만듭니다.

꼭 익힐 말#

오른손 법칙은 하나가 아니라 상황에 맞게 쓰는 방향 규약입니다. 양전하의 운동에서는 손가락을 속도 v에서 자기장 B 쪽으로 감을 때 엄지가 힘의 방향입니다. 음전하는 반대입니다. 직선 도선에서는 엄지를 전류 방향으로 두면 감긴 손가락이 도선 둘레 자기장 방향입니다.

모델을 어떻게 세우는가#

자기력 문제는 세 방향을 분리하는 데서 시작합니다. 속도 v, 자기장 B, 힘 F_B는 서로 수직 관계를 이룹니다. 자기력은 속도 방향 성분을 바꾸므로 일을 하지 않고, 이상적인 균일 자기장에서는 입자의 속력은 그대로 두고 운동 방향만 바꿉니다.

전류가 만드는 자기장은 도선 모양에 따라 달라집니다. 긴 직선 도선 주변 자기장은 도선을 중심으로 원형이고, 크기는 거리가 멀수록 작아집니다. 원형 도선은 중심에서 자기장이 모이고, 긴 솔레노이드는 내부가 거의 균일한 자기장으로 근사됩니다.

수식과 단위 읽기#

• F_B = |q|vB sinθ: 자기력 크기입니다. θ는 속도와 자기장 사이 각이며, 단위는 N입니다. θ = 0°이면 힘이 0입니다.
• r = mv / |q|B: 균일 자기장에 수직으로 들어간 입자의 원운동 반지름입니다. 질량 m은 kg, 반지름 r은 m입니다.
• F = q(E + v × B): 전기장과 자기장이 함께 있을 때의 로런츠 힘입니다. 전기력은 속도와 무관하지만 자기력은 운동 상태에 의존합니다.
• B = μ0 I / (2πr): 긴 직선 도선의 자기장 크기입니다. 전류 I는 A, 거리 r은 m, 자기장 B는 T입니다.

예시와 오개념#

전자가 화면 안쪽으로 들어가고 자기장이 위쪽이라면, 양전하 기준 v × B는 오른쪽입니다. 전자는 음전하이므로 실제 자기력은 왼쪽입니다. 이 부호 뒤집기를 빠뜨리면 입자 궤도와 홀 전압의 방향을 모두 반대로 판단하게 됩니다.

자주 하는 오해는 자기장이 “전하를 앞으로 밀어 속력을 키운다”는 생각입니다. 순수한 자기력은 항상 속도에 수직이므로 일을 하지 않습니다. 입자의 운동에너지를 바꾸는 것은 전기장이나 충돌 같은 다른 작용이고, 자기장은 주로 경로를 휘게 만드는 역할을 합니다.